一、认识边的飞镖模型1．四边形ABDC如图所示，求证：AB+AC＞BD+CD.三角形三边关系本题是一道有关三角形三边关系的题目；解题方法提示：△ABE中AB+AE＞BE.证明：如图：延长BD交AC于点E,∵AB+AE＞BD+DE∴AB+AC＞BD+DE+EC∵DE+CE＞CD∴AB+AC＞BD+CD.本题侧重考查知识点的理解能力。学生在日常学习中应从以下2个方向（）培养对知识点的理解能力。二、边的飞镖模型热点题型1．如图，已知在△ABC中，D、E均在边BC上，且BD＝CE.求证：AB+AC＞AD+AE.三角形三边关系；平移的性质本题是一道有关三角形三边关系、平移的性质的题目；△FBD是由△AEC平移得到的，平移前后，对应线段相等.本题侧重考查知识点的理解能力。学生在日常学习中应从以下3个方向（）培养对知识点的理解能力。2．已知点D为△ABC内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB+AC＞BD+DC；（2）若点D在△ABC内，如图②，求证：AB+AC＞BD+DC；三角形综合题（1）根据三角形的三边关系以及不等式的性质即可解决问题．（2）如图②中，延长BD交AC于E．利用三角形的三边关系解决问题即可．（3）根据三角形的三边关系以及不等式的性质即可解决问题．证明：（1）如图①中∵AB+AD＞BD，∴AB+AD+DC＞BD+DC，∴AB+AC＞BD+DC．（2）如图②中，延长BD交AC于E．∵AB+AE＞BD+DE①DE+EC＞DC②∴由①+②得AB+AC＞BD+DC，本题属于三角形综合题，考查了三角形的三边关系，不等式的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．三角形三边关系．本题主要考查了三角形的三边关系，思考：三角形的三边满足怎样的关系？对于（1），（2）（3）在三个三角形中分别利用三边关系列出三个不等式，相加后即可证明；对于（4）直接利用（1）（3）中的结论即可求出答案.4、观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．（1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。比较线段的长短常常利用三角形的三边关系以及不等式的性质，通过作辅助线进行解答．本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是从图中得到AB+BC＞AC、CD+AD＞AC、BC+CD＞BD、AB+AD＞BD．此题主要考查了三角形三边关系，正确把握三角形三边关系是解题关键．
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