对于刚刚入学的七年级学生来说,这学期刚刚过去的两个月内所学的数学知识,基本上可认为是初中数学知识体系中最简单的部分,因此对于接下来的期中检测数学来说,取得高分的关键要素则在于“练好计算能力”。
七年级学生在考前练好数学计算能力,要注意以下这几个方面——
1、学会计算与有理数(包括正有理数、0、负有理数)相关的“加减乘除运算与乘方相结合”的综合计算式;
2、学会合理地用科学计数法表示一个数量级庞大的数字;
、学会用一元一次方程解实际问题,能够“根据题意列出方程”;
4、学会用移项、合并同类项的方法来解方程。
5、平时要去注意让自己避免一些在考试中常见的粗心错误,包括计算错误与“因把各数量关系混淆而导致的错误”,因此在平时每次做练习时,特别要注意总结自己“每一次的粗心原因”,到了考试中才会“把粗心导致的减分降到最低”。
接下来,为每一位七年级学生分享4例有利于在考试前训练与提高计算能力的经典习题。
计算能力专练习题4例习题1科学计数法的正确理解与运用
这道题考查的是考生能否正确使用“科学计数法”来表示复杂数据。大家在用科学计数法表示数据时,要注意①第一个乘数一定是一个非零的一位数②第二个乘数“10的指数”要写正确。因此在这道题中,第一个乘数要写成2.5,而不是0.25或25,因此排除AB;至于10的指数,一定要从题中数据中数字2的右侧开始数,一直数到数字的最后一位,总共有5位,则表示2.5乘以“10的5次方”才能够得到这个数,因此第二个乘数为“10的5次方”,因此此题选D正确。
习题2飞镖游戏中各局总分的计算
在这道题所描述的飞镖游戏中,表格中规定的是每个不同的区域的得分或减分情况,因此每个区域的“小合计分”则为“每次的计分×次数”。
那么在第一问中,珍珍的总分为×4+1×2+(-2)×4=6分。大家在计算中不要忽视了,等式中还有一个加数为负数,此处千万不要出现粗心错误。
在第二问中,大家可根据题意列出一个一元一次方程并计算,并用到第一问中的计算结果。
大家首先要计算出珍珍在第二局脱靶的次数,为10-k-=7-k次。同样的道理,大家可列出方程k+1×+(-2)×(7-k)=6+1
这里要知道,1分指的是“比上一局高的分数”,而不是“第二局得分”,因此方程右侧千万不要写1。经过进一步整理,可得到5k=0,最后可计算出k=6。
习题扑克牌中的计算
原题:在扑克牌的总共52张牌中,去掉大小王、J、Q、K,在剩下的40张牌中,规定“所有的红牌代表正数,所有的黑牌代表负数”(例如黑桃5代表-5)。现在某位七年级学生从中任意抽出6张牌,请问抽出的这6张牌的代数和的最大值、最小值分别是什么数?
对于这道题来说,既然所有的里面有红牌也有黑牌,因此各张牌所表示的数既有正数,又有负数。因此,不论是为了找“代数和最大”还是“代数和最小”,要注意遵循“绝对值最大”的原则,即把所抽取的6张牌的绝对值都选择8、9、10。
那么,按照这个思路,当所抽取6张牌的代数值最大时,所抽取的牌为“2张红8、2张红9、2张红10”,最大代数和为(8+9+10)×2=54。
同样的思路,当所抽取6张牌的代数值最小时,所抽取的牌为“2张黑8、2张黑9、2张黑10”,最小代数和为(-8)×2+(-9)×2+(-10)×2=-54。
习题4调整前后的价格计算
对这道题来说,大家若想把题做正确,一方面要注意“分清调整前、调整后的各自数据”,另一方面要注意“用比较容易思考的数量来作为未知数”。显然,根据调整前的数据,乙地的数据则相比于甲地的数据更适合作为“未知数”,因此这里把乙地调整前的数据设为x,那么根据题意,甲地调整前的数据为x-10。那么,根据题意,在调整价格后,甲地的数据变为1.1(x-10),乙的数据变为x-5。根据题中甲乙两地在调整后的价格关系,大家可列出方程1.1(x-10)=x-5-1,大家在列方程时千万不要用甲乙两地调整前的数据,而是要用调整后的数据。进一步移项整理后,可得0.1x=5,最后可计算出x=50为乙地调整前的价格50元。那么甲地调整前的价格则为x-10=50-10=40元。
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